instAddSubtypeLtOfNat_mathlib — Mathlib

English

Addition on the positive subtype is compatible with the ambient addition: the coercion preserves addition.

Русский

Сложение в подпределе положительных совместимо с первоначальным сложением: коэрцирование сохраняет сложение.

LaTeX

$$$\\uparrow(x+y) = x+y$ in the ambient monoid, i.e. $(x+y)_{val} = x_{val} + y_{val}$.$$

Lean4

instance : Add { x : M // 0 < x } :=
  ⟨fun x y => ⟨x + y, add_pos x.2 y.2⟩⟩

Похожие утверждения