coe_add — Mathlib

English

The same coherence of addition under coercion holds for the positive subtype with explicit equality of the coerced sums.

Русский

Сохранение сложения под коэрцированием сохраняется во втором варианта подпредельного множества.

LaTeX

$$$↑(x+y) = (x+y)\\;\\text{in the ambient type}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_add (x y : { x : M // 0 < x }) : ↑(x + y) = (x + y : M) :=
  rfl

Похожие утверждения