val_mul — Mathlib

English

For x,y in the positive subtype of a ring, the coercion from the product x · y in the subtype to the underlying ring equals the product of the coerced elements: ↑(x · y) = ↑x · ↑y.

Русский

Для неположительных элементов порядка кольца выполнено: привод из произведения в подклассе к базовому кольцу равен произведению приводов.

LaTeX

$$$\\\\uparrow (x \\\\cdot y) = (\\\\uparrow x) \\\\cdot (\\\\uparrow y).$$$

Lean4

@[simp]
theorem val_mul (x y : { x : R // 0 < x }) : ↑(x * y) = (x * y : R) :=
  rfl

Похожие утверждения