mulLeft_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.Algebra.Bilinear

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.mulLeft_eq_zero_iff

English

Left multiplication by 1 is the identity map: mulLeft R 1 = id.

Русский

Левое умножение на единицу даёт тождественное отображение: mulLeft R 1 = id.

LaTeX

$$$$ mulLeft R 1 = \text{LinearMap.id}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mulLeft_eq_zero_iff (a : A) : mulLeft R a = 0 ↔ a = 0 :=
  mulLeft_zero_eq_zero R A ▸ mulLeft_inj

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru