commMonoid — Mathlib

English

If R is a Commutative Semiring, then the positive subset { x ∈ R | 0 < x } forms a CommMonoid under multiplication.

Русский

Если R — коммутативная полусемирия, то положительная часть образует коммутативную моноид-подмножество под умножением.

LaTeX

$$$\\\\text{CommMonoid} \\\\{ x : R \\\\mid 0 < x \\\\}$ under multiplication.$$

Lean4

instance commMonoid [CommSemiring R] [PartialOrder R] [IsStrictOrderedRing R] : CommMonoid { x : R // 0 < x } :=
  fast_instance%Subtype.coe_injective.commMonoid (M₂ := R) (Subtype.val) val_one val_mul val_pow

Похожие утверждения