exists_abs_lt — Mathlib

English

For a nontrivial ordered ring, every a has a positive bound b with |a| < b.

Русский

В несотрогостве упорядоченной кольцевой группы для каждого a существует положительная граница b, такая что |a| < b.

LaTeX

$$[Nontrivial α] a : ∃ b > 0, |a| < b$$

Lean4

theorem exists_abs_lt [Nontrivial α] (a : α) : ∃ b > 0, |a| < b :=
  ⟨|a| + 1, lt_of_lt_of_le zero_lt_one <| by simp, lt_add_one |a|⟩

Похожие утверждения