instIsAddTorsionFree — Mathlib

English

The additive torsion-free property holds for multisets: multisets over any type form a torsion-free additive structure.

Русский

У мультсет-образной структуры выполняется свойство свободности от тора сложения: мультисоветные множества любой типов образуют тензорную свободную прибавку.

LaTeX

$$$\\text{IsAddTorsionFree} (\\text{Multiset } M)$$$

Lean4

instance {M : Type*} : IsAddTorsionFree (Multiset M) :=
  ⟨fun n hn x y h ↦
    open Classical in Multiset.ext' fun _ ↦ (Nat.mul_right_inj hn).mp <| by simp only [← Multiset.count_nsmul, h]⟩

Похожие утверждения