mk_eq_zero_of_archimedean

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArchimedeanClass.mk_eq_zero_of_archimedean

← MathLib Explorer

English

If S is Archimedean and x ≠ 0, then mk x = 0.

Русский

Если S Архимедово и x ≠ 0, то mk x = 0.

LaTeX

$$$$ [Archimedean S] \Rightarrow (x \neq 0) \Rightarrow \operatorname{mk}(x) = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_zero_of_archimedean [Archimedean S] {x : S} (h : x ≠ 0) : mk x = 0 :=
  by
  have : Nontrivial S := ⟨_, _, h⟩
  exact mk_eq_mk_of_archimedean h one_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru