mk_intCast — Mathlib

English

For any nonzero integer n, mk(n : S) = 0 when S is Archimedean and ordered ring context applies.

Русский

Пусть для любого ненулевого целого числа n выполняется mk(n : S) = 0 в контексте Archimedean и упорядоченного кольца S.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{Z},\ n \neq 0 \Rightarrow \operatorname{mk}(n : S) = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_intCast {n : ℤ} (h : n ≠ 0) : mk (n : S) = 0 :=
  by
  obtain _ | _ := subsingleton_or_nontrivial S
  · exact Subsingleton.allEq ..
  · exact mk_map_of_archimedean' ⟨Int.castRingHom S, fun _ ↦ by simp⟩ h

Похожие утверждения