mk_ratCast — Mathlib

English

For any nonzero q in the rationals, mk(q interpreted in R) = 0.

Русский

Для любого ненулевого q из поля рациональных чисел mk(q, приведённого в R) = 0.

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q},\ q \neq 0 \Rightarrow \operatorname{mk}(q) = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_ratCast {q : ℚ} (h : q ≠ 0) : mk (q : R) = 0 :=
  by
  have := IsOrderedRing.toIsStrictOrderedRing R
  simpa using mk_map_of_archimedean ⟨(Rat.castHom R).toAddMonoidHom, fun _ ↦ by simp⟩ h

Похожие утверждения