prod_eq_foldl

Mathlib.Algebra.BigOperators.Group.Multiset.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.prod_eq_foldl

English

The product over a multiset equals the left-fold over multiplication by 1: prod s = foldl (· × ·) 1 s.

Русский

Произведение по мультисету равно левому свёртыванию умножения: prod s = foldl (×) 1 s.

LaTeX

$$$\\mathrm{prod} \\, s = \\mathrm{foldl}(\\cdot, 1, s)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem prod_eq_foldl (s : Multiset M) : prod s = foldl (· * ·) 1 s :=
  (foldr_swap _ _ _).trans (by simp [mul_comm])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru