pow_nonneg_iff

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Odd.pow_nonneg_iff

English

If n is odd, then 0 ≤ a^n iff 0 ≤ a.

Русский

Если n нечетно, то 0 ≤ a^n эквивалентно 0 ≤ a.

LaTeX

$$$0 \le a^n \iff 0 \le a$$$

Lean4

theorem pow_nonneg_iff (hn : Odd n) : 0 ≤ a ^ n ↔ 0 ≤ a :=
  le_iff_le_iff_lt_iff_lt.2 hn.pow_neg_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru