pow_pos_iff

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Odd.pow_pos_iff

English

If n is odd, then 0 < a^n iff 0 < a.

Русский

Если n нечетно, то 0 < a^n эквивалентно 0 < a.

LaTeX

$$$0 < a^n \iff 0 < a$$$

Lean4

theorem pow_pos_iff (hn : Odd n) : 0 < a ^ n ↔ 0 < a :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le hn.pow_nonpos_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru