sq_pos_iff

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sq_pos_iff

English

For any a, 0 < a^2 iff a ≠ 0.

Русский

Для любого a верно: 0 < a^2 тогда и только тогда, когда a ≠ 0.

LaTeX

$$$0 < a^2 \iff a \neq 0$$$

Lean4

theorem sq_pos_iff {a : R} : 0 < a ^ 2 ↔ a ≠ 0 :=
  even_two.pow_pos_iff two_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru