toIsOrderedRing

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CanonicallyOrderedAdd.toIsOrderedRing

← MathLib Explorer

English

For odd n, the map x \mapsto x^n is injective.

Русский

Для нечетного n отображение x \mapsto x^n инъективно.

LaTeX

$$$x^n = y^n \Rightarrow x = y$ (n odd)$$

Lean4

theorem toIsOrderedRing : IsOrderedRing R where
  zero_le_one := zero_le _
  add_le_add_left _ _ := add_le_add_left
  mul_le_mul_of_nonneg_left _ _ _ h _ := mul_le_mul_left' h _
  mul_le_mul_of_nonneg_right _ _ _ h _ := mul_le_mul_right' h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru