cast_strictMono

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Cast

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.cast_strictMono

English

The integer embedding into any ordered ring is strictly increasing: x < y implies x.cast < y.cast.

Русский

Целочисленное отображение в упорядоченное кольцо строго возрастает: x < y тогда x.cast < y.cast.

LaTeX

$$$x < y \Rightarrow x^{\mathsf{cast}} < y^{\mathsf{cast}}$$$

Lean4

theorem cast_strictMono : StrictMono (fun x : ℤ => (x : R)) :=
  strictMono_of_le_iff_le fun _ _ => cast_le.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru