cast_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Cast

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.cast_nonpos

English

For any integer n, n.cast ≤ 0 iff n ≤ 0.

Русский

Для любого n целого числа: n.cast ≤ 0 тогда и только тогда, когда n ≤ 0.

LaTeX

$$$n^{\mathsf{cast}} \le 0 \iff n \le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem cast_nonpos : (n : R) ≤ 0 ↔ n ≤ 0 := by rw [← cast_zero, cast_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru