cast_min

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Cast

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.cast_min

English

The cast of the minimum equals the minimum of the casts: ↑min(a,b) cast = min(a cast, b cast).

Русский

Приведение минимума равняется минимуму приведения двух аргументов.

LaTeX

$$↑\min(a,b)^{\mathsf{cast}} = \min(a^{\mathsf{cast}}, b^{\mathsf{cast}})$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_min : ↑(min a b) = (min a b : R) :=
  Monotone.map_min cast_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru