prod_replicate

Mathlib.Algebra.BigOperators.Group.Multiset.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.prod_replicate

English

The product of replicating a n times equals a^n: (replicate n a).prod = a^n.

Русский

Произведение повторения элемента a n раз равно a^n.

LaTeX

$$$\\mathrm{prod}(\\mathrm{replicate}~n~a) = a^{n}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem prod_replicate (n : ℕ) (a : M) : (replicate n a).prod = a ^ n := by simp [replicate, List.prod_replicate]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru