mem_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Cone

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingCone.mem_nonneg

English

For the nonnegative cone in a ring, membership equivalence to the order relation holds: a ∈ nonneg T iff 0 ≤ a.

Русский

Для конуса неотрицательных элементов равенство: a ∈ nonneg T эквивалентно 0 ≤ a.

LaTeX

$$$ a \\in \\mathrm{nonneg}\\, T \\;\\iff\\; 0 \\le a. $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_nonneg : a ∈ nonneg T ↔ 0 ≤ a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru