hasMemOrNegMem — Mathlib

English

In the nonnegative cone, if an element and its negation both lie in the cone, then the element is zero.

Русский

В конусе неотрицательных элементов, если элемент и его отрицание лежат в конусе, то элемент равен нулю.

LaTeX

$$$ \\forall a,\\; a \\in \\mathrm{nonneg}\\, T \\ \\,\\land\\; (-a) \\in \\mathrm{nonneg}\\, T \\Rightarrow a = 0. $$$

Lean4

instance hasMemOrNegMem {T : Type*} [Ring T] [LinearOrder T] [IsOrderedRing T] : HasMemOrNegMem (nonneg T) where
  mem_or_neg_mem := mem_or_neg_mem (AddGroupCone.nonneg T)

Похожие утверждения