toNoMaxOrder — Mathlib

English

In a semiring with a compatible strict order, there is no greatest element: for every a in the ring, a < a + 1.

Русский

В поляжении с строгим упорядочением, совместимым с сложением и умножением, не существует наибольшего элемента: для любого элемента a выполняется a < a + 1.

LaTeX

$$$\\forall a \\in R\\, (a < a+1)$$$

Lean4

instance (priority := 100) toNoMaxOrder : NoMaxOrder R :=
  ⟨fun a => ⟨a + 1, lt_add_of_pos_right _ one_pos⟩⟩

Похожие утверждения