cast_finsetSup' — Mathlib

English

Cast commutes with taking the Finset supremum of a Nat-valued function.

Русский

Приведение к числу сохраняет верхнюю грань по Finset для функции, принимающей значения в Nat.

LaTeX

$$$((s^{\\prime}\\!\\, hs\\, f) : \\mathbb{N}) = s^{\\prime}\\!\\, hs\\, (f\\mapsto f)$ в соответствующей системе преобразований cast$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_finsetSup' (f : ι → ℕ) (hs) : ((s.sup' hs f : ℕ) : R) = s.sup' hs fun i ↦ (f i : R) :=
  comp_sup'_eq_sup'_comp _ _ cast_max

Похожие утверждения