cast_finsetInf' — Mathlib

English

Cast commutes with taking the Finset infimum of a Nat-valued function.

Русский

Приведение к числу сохраняет нижнюю грань по Finset для функции, принимающей значения в Nat.

LaTeX

$$$(s^{\\prime}\\!\\, hs\\, f) = s^{\\prime}\\!\\, hs\\, (f\\mapsto f)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_finsetInf' (f : ι → ℕ) (hs) : (↑(s.inf' hs f) : R) = s.inf' hs fun i ↦ (f i : R) :=
  comp_inf'_eq_inf'_comp _ _ cast_min

Похожие утверждения