apply_natCast_le_one_of_isNonarchimedean

English

For any a,b in an ordered cancellative additive structure, a + b − b = a when b is AddLECancellable.

Русский

Для любых a,b в упорядоченной схеме с обратимостью сложения, выполняется a + b − b = a, если b принадлежит AddLECancellable.

LaTeX

$$a + b - b = a$$

Lean4

theorem apply_natCast_le_one_of_isNonarchimedean {F α : Type*} [AddMonoidWithOne α] [FunLike F α R] [ZeroHomClass F α R]
    [NonnegHomClass F α R] [OneHomClass F α R] {f : F} (hna : IsNonarchimedean f) {n : ℕ} : f n ≤ 1 :=
  by
  rw [← nsmul_one n, ← map_one f]
  exact nsmul_le hna

Похожие утверждения