instSetLike — Mathlib

English

P.IsOrdering is equivalent to a similar condition expressed with the negation and multiplication structure.

Русский

P.IsOrdering эквивалентно аналогичному условию, выраженному через отрицание и структуру умножения.

LaTeX

$$P.IsOrdering \iff (\forall a, b : R, -(a * b) \in P \rightarrow a \in P \lor b \in P)$$

Lean4

instance : SetLike (RingPreordering R) R where
  coe P := P.carrier
  coe_injective' p q h := by cases p; cases q; congr; exact SetLike.ext' h

Похожие утверждения