mul_pos_of_neg_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_pos_of_neg_of_neg

← MathLib Explorer

English

If a < 0 and b < 0, then a · b > 0.

Русский

Если a < 0 и b < 0, то a · b > 0.

LaTeX

$$$(a < 0) \wedge (b < 0) \Rightarrow 0 < a b$$$

Lean4

theorem mul_pos_of_neg_of_neg [ExistsAddOfLE R] [MulPosStrictMono R] [AddRightStrictMono R] [AddRightReflectLT R]
    {a b : R} (ha : a < 0) (hb : b < 0) : 0 < a * b := by simpa only [zero_mul] using mul_lt_mul_of_neg_right ha hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru