instAddLeftMono

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Unbundled.Rat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.instAddLeftMono

English

Addition is left-monotone: if a ≤ b then a + c ≤ b + c for all a,b,c ∈ ℚ.

Русский

Сложение монотонно слева: если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для всех a,b,c ∈ ℚ.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c \\in \\mathbb{Q},\\ a \\le b \\Rightarrow a + c \\le b + c$$$

Lean4

instance : AddLeftMono ℚ where elim := fun _ _ _ h => Rat.add_le_add_left.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru