num_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Unbundled.Rat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.num_nonpos

English

For any a in Rat, a.num ≤ 0 if and only if a ≤ 0.

Русский

Для любого a ∈ Rat, a.num ≤ 0 тогда и только тогда, когда a ≤ 0.

LaTeX

$$$\\forall a \\in \\text{Rat},\\ a.num \\le 0 \\iff a \\le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem num_nonpos {a : ℚ} : a.num ≤ 0 ↔ a ≤ 0 := by simp [Int.le_iff_lt_or_eq, instLE, Rat.blt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru