num_neg

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Unbundled.Rat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.num_neg

English

For any a in ℚ, a.num < 0 if and only if a < 0.

Русский

Для любого a ∈ ℚ, a.num < 0 тогда и только тогда, когда a < 0.

LaTeX

$$$\\forall a \\in \\mathbb{Q},\\ a.num < 0 \\iff a < 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem num_neg {a : ℚ} : a.num < 0 ↔ a < 0 :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le num_nonneg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru