lt_one_iff_num_lt_denom

Mathlib.Algebra.Order.Ring.Unbundled.Rat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.lt_one_iff_num_lt_denom

English

For any q ∈ ℚ, q < 1 if and only if q.num < q.den.

Русский

Для любого q ∈ ℚ, q < 1 тогда и только тогда, когда q.num < q.den.

LaTeX

$$$\\forall q \\in \\mathbb{Q},\\ q < 1 \\iff q.num < q.den$$$

Lean4

theorem lt_one_iff_num_lt_denom {q : ℚ} : q < 1 ↔ q.num < q.den := by simp [Rat.lt_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru