mul_top

Mathlib.Algebra.Order.Ring.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.mul_top

English

For any α with decidable equality and a MulZeroClass, if a ≠ 0 then a ⋅ ⊤ = ⊤.

Русский

Для любого α с детерминированным равенством и умножением на ноль, если a ≠ 0, то a ⋅ ⊤ = ⊤.

LaTeX

$$$\\forall a \\in WithTop(\\alpha),\\ a \\neq 0 \\Rightarrow a \\cdot \\top = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_top (h : a ≠ 0) : a * ⊤ = ⊤ := by rw [mul_top', if_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru