top_mul

Mathlib.Algebra.Order.Ring.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.top_mul

English

For any α with decidable equality and a MulZeroClass, if b ≠ 0 then ⊤ ⋅ b = ⊤.

Русский

Для любого α с детерминированным равенством и умножением на ноль, если b ≠ 0, то ⊤ ⋅ b = ⊤.

LaTeX

$$$\\forall b \\in WithTop(\\alpha),\\ b \\neq 0 \\Rightarrow \\top \\cdot b = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem top_mul (hb : b ≠ 0) : ⊤ * b = ⊤ := by rw [top_mul', if_neg hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru