instCommSemiring — Mathlib

English

If α is a commutative semiring with order suitable for canonical addition and nonzero divisors, and α is nontrivial, then WithBot α inherits a commutative semiring structure.

Русский

Если α — коммутативное полукольцо с соответствующим порядком и не нулевые делители, и α ненулево тривиально, то WithBot α наследует коммутативное полукольцо.

LaTeX

$$$\text{WithBot } α \text{ is a } \text{CommSemiring}$ (при соответствующих предпосылках на α)$$

Lean4

instance instCommSemiring [CommSemiring α] [PartialOrder α] [CanonicallyOrderedAdd α] [NoZeroDivisors α]
    [Nontrivial α] : CommSemiring (WithBot α) :=
  WithTop.instCommSemiring

Похожие утверждения