conjugate_le_conjugate'

Mathlib.Algebra.Order.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#conjugate_le_conjugate'

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then c a star c ≤ c b star c for any c.

Русский

Если a ≤ b, то c a star c ≤ c b star c для любого c.

LaTeX

$$$a \le b \Rightarrow c \cdot a \cdot \star c \le c \cdot b \cdot \star c$$$

Lean4

theorem conjugate_le_conjugate' {a b : R} (hab : a ≤ b) (c : R) : c * a * star c ≤ c * b * star c := by
  simpa only [star_star] using conjugate_le_conjugate hab (star c)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru