conjneg_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Star.Conjneg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#conjneg_nonpos

English

For any function f, conjneg f is nonpositive if and only if f is nonpositive.

Русский

Для любой функции f conjneg f не превосходит ноль тогда и только тогда, когда f не превосходит ноль.

LaTeX

$$$$ \operatorname{conjneg} f \le 0 \iff f \le 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem conjneg_nonpos : conjneg f ≤ 0 ↔ f ≤ 0 := by simp_rw [← neg_nonneg, ← conjneg_neg, conjneg_nonneg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru