tsub_add_cancel_iff_le

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#tsub_add_cancel_iff_le

English

In a canonically ordered additive monoid with subtraction, b − a + a = b if and only if a ≤ b.

Русский

В канонически упорядоченной аддитивной полугруппе с вычитанием, b − a + a = b эквивалентно a ≤ b.

LaTeX

$$$$ b - a + a = b \iff a \le b $$$$

Lean4

theorem tsub_add_cancel_iff_le : b - a + a = b ↔ a ≤ b :=
  by
  rw [add_comm]
  exact add_tsub_cancel_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru