tsub_eq_zero_iff_le

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#tsub_eq_zero_iff_le

English

In a canonically ordered additive structure with subtraction, a − b = 0 if and only if a ≤ b.

Русский

В канонически упорядоченной аддитивной структуре с вычитанием, a − b = 0 эквивалентно a ≤ b.

LaTeX

$$$$ a - b = 0 \iff a \le b $$$$

Lean4

theorem tsub_eq_zero_iff_le : a - b = 0 ↔ a ≤ b := by rw [← nonpos_iff_eq_zero, tsub_le_iff_left, add_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru