lt_add_of_tsub_lt_right

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddLECancellable.lt_add_of_tsub_lt_right

← MathLib Explorer

English

If hc is AddLECancellable and a − c < b, then a < b + c.

Русский

Если hc — AddLECancellable и a − c < b, то a < b + c.

LaTeX

$$hc \text{ is AddLECancellable} \land a - c < b \Rightarrow a < b + c$$

Lean4

protected theorem lt_add_of_tsub_lt_right (hc : AddLECancellable c) (h : a - c < b) : a < b + c :=
  by
  rw [lt_iff_le_and_ne, ← tsub_le_iff_right]
  refine ⟨h.le, ?_⟩
  rintro rfl
  simp [hc] at h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru