lt_tsub_of_add_lt_right

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddLECancellable.lt_tsub_of_add_lt_right

← MathLib Explorer

English

If hc is AddLECancellable and a + c < b, then a < b − c.

Русский

Если hc — AddLECancellable и a + c < b, то a < b − c.

LaTeX

$$hc \text{ is AddLECancellable} \land a + c < b \Rightarrow a < b - c$$

Lean4

protected theorem lt_tsub_of_add_lt_right (hc : AddLECancellable c) (h : a + c < b) : a < b - c :=
  (hc.le_tsub_of_add_le_right h.le).lt_of_ne <| by
    rintro rfl
    exact h.not_ge le_tsub_add

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru