lt_of_tsub_lt_tsub_right

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_tsub_lt_tsub_right

← MathLib Explorer

English

If a, b, c lie in α with LinearOrder, and a − c < b − c, then a < b.

Русский

Если a, b, c лежат в α и выполняется a − c < b − c, то a < b.

LaTeX

$$$a - c < b - c \\Rightarrow a < b$$$

Lean4

/-- See `lt_of_tsub_lt_tsub_right_of_le` for a weaker statement in a partial order. -/
theorem lt_of_tsub_lt_tsub_right (h : a - c < b - c) : a < b :=
  lt_imp_lt_of_le_imp_le (fun h => tsub_le_tsub_right h c) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru