lt_of_tsub_lt_tsub_left

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_tsub_lt_tsub_left

← MathLib Explorer

English

If a − b < a − c, then c < b (equivalently, a − b < a − c implies b > c).

Русский

Если a − b < a − c, то c < b.

LaTeX

$$$a - b < a - c \\Rightarrow c < b$$$

Lean4

/-- See `lt_of_tsub_lt_tsub_left_of_le` for a weaker statement in a partial order. -/
theorem lt_of_tsub_lt_tsub_left (h : a - b < a - c) : c < b :=
  lt_imp_lt_of_le_imp_le (fun h => tsub_le_tsub_left h a) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru