add_le_of_le_tsub_left_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#add_le_of_le_tsub_left_of_le

English

If b ≤ a, then a − b + c = a + c − b.

Русский

Если b ≤ a, тогда a − b + c = a + c − b.

LaTeX

$$$ b \\le a \\Rightarrow a - b + c = a + c - b $$$

Lean4

theorem add_le_of_le_tsub_left_of_le (h : a ≤ c) (h2 : b ≤ c - a) : a + b ≤ c :=
  (add_le_add_left h2 a).trans_eq <| add_tsub_cancel_of_le h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru