tsub_eq_iff_eq_add_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddLECancellable.tsub_eq_iff_eq_add_of_le

← MathLib Explorer

English

If b ≤ a and d ≤ c, then a − b + (c − d) = a + c − (b + d).

Русский

Если b ≤ a и d ≤ c, тогда a − b + (c − d) = a + c − (b + d).

LaTeX

$$$ b \\le a \\Rightarrow d \\le c \\Rightarrow a - b + (c - d) = a + c - (b + d) $$$

Lean4

protected theorem tsub_eq_iff_eq_add_of_le (hb : AddLECancellable b) (h : b ≤ a) : a - b = c ↔ a = c + b := by
  rw [eq_comm, hb.eq_tsub_iff_add_eq_of_le h, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru