le_tsub_iff_right

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddLECancellable.le_tsub_iff_right

← MathLib Explorer

English

If ha is AddLECancellable a and a ≤ c, then b ≤ c − a ⇔ b + a ≤ c.

Русский

Если ha — AddLECancellable a и a ≤ c, то b ≤ c − a ⇔ b + a ≤ c.

LaTeX

$$$ ha : AddLECancellable a \\Rightarrow a ≤ c \\Rightarrow (b ≤ c - a \\iff b + a ≤ c)$$$

Lean4

protected theorem le_tsub_iff_right (ha : AddLECancellable a) (h : a ≤ c) : b ≤ c - a ↔ b + a ≤ c :=
  by
  rw [add_comm]
  exact ha.le_tsub_iff_left h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru