le_tsub_iff_left

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_tsub_iff_left

English

If c ≤ b and c is cancellable, then a + c + (b − c) = a + b.

Русский

Если c ≤ b и c канцелируемо, то a + c + (b − c) = a + b.

LaTeX

$$$ \forall a,b,c \in \alpha,\; AddLECancellable(c) \land c \le b \Rightarrow a + c + (b - c) = a + b $$$

Lean4

theorem le_tsub_iff_left (h : a ≤ c) : b ≤ c - a ↔ a + b ≤ c :=
  Contravariant.AddLECancellable.le_tsub_iff_left h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru