le_tsub_iff_right

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_tsub_iff_right

English

If hba: b ≤ a and hdc: d ≤ c, then a − b + (c − d) = a + c − (b + d).

Русский

Если b ≤ a и d ≤ c, тогда a − b + (c − d) = a + c − (b + d).

LaTeX

$$$ \forall a,b,c,d \in \alpha,\; b \le a \Rightarrow d \le c \Rightarrow a - b + (c - d) = a + c - (b + d) $$$

Lean4

theorem le_tsub_iff_right (h : a ≤ c) : b ≤ c - a ↔ b + a ≤ c :=
  Contravariant.AddLECancellable.le_tsub_iff_right h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru