lt_of_tsub_lt_tsub_left_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Sub.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_tsub_lt_tsub_left_of_le

← MathLib Explorer

English

If c ≤ a and a − b < a − c, then c < b.

Русский

Если c ≤ a и a − b < a − c, то c < b.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in \alpha\,(c \le a) \land (a - b < a - c) \Rightarrow c < b$$$

Lean4

/-- See `lt_of_tsub_lt_tsub_left` for a stronger statement in a linear order. -/
theorem lt_of_tsub_lt_tsub_left_of_le [AddLeftReflectLT α] (hca : c ≤ a) (h : a - b < a - c) : c < b :=
  Contravariant.AddLECancellable.lt_of_tsub_lt_tsub_left_of_le hca h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru