add_one_le_of_lt

Mathlib.Algebra.Order.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.add_one_le_of_lt

English

Let h be x < y in a preorder with a SuccAddOrder and Add, then x + 1 ≤ y.

Русский

Пусть x < y в предorder с SuccAddOrder и Add, тогда x + 1 ≤ y.

LaTeX

$$$$x < y \implies x + 1 \le y$$$$

Lean4

theorem add_one_le_of_lt (h : x < y) : x + 1 ≤ y :=
  by
  rw [← succ_eq_add_one]
  exact succ_le_of_lt h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru