le_sub_one_iff_of_not_isMin

Mathlib.Algebra.Order.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.le_sub_one_iff_of_not_isMin

English

If y is not minimal, then x ≤ y − 1 iff x < y.

Русский

Если y не минимален, то x ≤ y − 1 тогда и только тогда, когда x < y.

LaTeX

$$$\\\\forall x,y \\\\in \\\\alpha,\ (\\\\neg \\\\IsMin(y)) \\\\Rightarrow (x \\\\le y - 1 \\\\iff x < y).$$$

Lean4

theorem le_sub_one_iff_of_not_isMin (hy : ¬IsMin y) : x ≤ y - 1 ↔ x < y := by
  rw [← pred_eq_sub_one, le_pred_iff_of_not_isMin hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru